¿Cuáles son los supuestos de la regresión logística?
Aprende a dominar regresión logística Suposición, lo que le permite construir modelos precisos y confiables para una evaluación efectiva. análisis de los datos y predicción.
Destacados
- La regresión logística binaria analiza variables dependientes con dos categorías como éxito o fracaso.
- La prueba de Box-Tidwell evalúa la linealidad del supuesto logit en modelos de regresión logística.
- Evitar la multicolinealidad es esencial para obtener estimaciones estables y resultados interpretables.
- Las series temporales o los datos agrupados pueden cuestionar la independencia del supuesto de las observaciones.
- El cumplimiento de los supuestos de regresión logística garantiza predicciones de modelos precisas y confiables.
La regresión logística es una técnica estadística ampliamente utilizada para modelar la relación entre una variable dependiente binaria o categórica y una o más variables independientes.
Este poderoso método tiene aplicaciones en diversos campos, incluida la investigación médica, las ciencias sociales y los negocios.
Sin embargo, para garantizar la precisión y confiabilidad de los modelos de regresión logística, se deben cumplir ciertos supuestos subyacentes.
En este artículo, nos centraremos en los supuestos de la regresión logística.
Tipos de regresión logística
Existen tres tipos de regresión logística según la naturaleza de la variable dependiente:
Regresión logística binaria: En la regresión logística binaria, la variable dependiente tiene sólo dos categorías o resultados posibles. Estas categorías suelen representarse como 0 y 1. Este tipo de regresión logística se utiliza cuando el objetivo es predecir la probabilidad de que una observación pertenezca a una de las dos categorías en función de una o más variables independientes.
Regresión logística multinomial: En la regresión logística multinomial, la variable dependiente tiene tres o más categorías desordenadas. Este tipo de regresión logística se utiliza cuando el objetivo es predecir la probabilidad de que una observación pertenezca a una de las múltiples categorías en función de una o más variables independientes.
Regresión logística ordinal: En la regresión logística ordinal, la variable dependiente tiene tres o más categorías ordenadas. Estas categorías tienen un orden natural, pero las distancias entre ellas pueden no ser iguales. Este tipo de regresión logística se utiliza cuando el objetivo es predecir la probabilidad de que una observación caiga en una categoría particular o en una categoría inferior en función de una o más variables independientes.
| Tipo de regresión logística | Variable dependiente | Supuestos clave |
|---|---|---|
|
Regresión logística binaria |
Dos categorías (0 y 1) |
Predecir la probabilidad de que una observación pertenezca a una de las dos categorías en función de una o más variables independientes |
|
Regresión logística multinomial |
Tres o más categorías desordenadas |
Predecir la probabilidad de que una observación pertenezca a una de las múltiples categorías desordenadas en función de una o más variables independientes
|
|
Regresión logística ordinal |
Tres o más categorías ordenadas |
Predecir la probabilidad de que una observación caiga en una categoría particular o en una categoría inferior basándose en una o más variables independientes |
¿Regresión logística simple o múltiple?
Regresión logística simple Se utiliza cuando solo hay una variable independiente (predictora) y una variable dependiente (resultado). Es un modelo que permite predecir la probabilidad de que ocurra un evento en función del valor de una única variable predictiva. Por ejemplo:, podría utilizar una regresión logística simple para predecir la probabilidad de que un estudiante apruebe un examen en función del número de horas que estudió.
Regresión logística múltiple, por otro lado, se utiliza cuando hay dos o más variables independientes (predictores) y una variable dependiente (resultado). Este modelo le permite predecir la probabilidad de que ocurra un evento en función de los valores de múltiples variables predictivas. Por ejemplo, podría utilizar la regresión logística múltiple para predecir la probabilidad de que un cliente realice una compra en función de su edad, sexo e ingresos.
En general, la regresión logística múltiple es más poderosa que la regresión logística simple porque puede explicar la influencia de múltiples variables predictivas en el resultado. Sin embargo, también requiere más datos y supuestos que la simple regresión logística, como el supuesto de que no hay multicolinealidad entre las variables independientes.
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Supuestos de regresión logística
Resultado binario (para regresión logística binaria): La variable dependiente debe tener sólo dos resultados o categorías posibles. Esto se puede verificar inspeccionando la variable dependiente para asegurarse de que tenga solo dos categorías.
Resultado multinomial (para regresión logística multinomial): La variable dependiente debe tener tres o más categorías o resultados desordenados. Esto se puede verificar inspeccionando la variable dependiente para asegurarse de que comprenda múltiples categorías desordenadas.
Resultado ordinal (para regresión logística ordinal): La variable dependiente debe tener tres o más categorías o resultados ordenados, con una clasificación natural entre ellos. Esto se puede verificar inspeccionando la variable dependiente para asegurarse de que consta de múltiples categorías ordenadas con una jerarquía inherente.
Independencia de las observaciones: Las observaciones en el conjunto de datos deben ser independientes entre sí. Evaluar el diseño del estudio y el proceso de recopilación de datos para confirmar la independencia de las observaciones. Las series temporales o los datos agrupados pueden violar este supuesto.
Linealidad de Logit: Debe haber una relación lineal entre el logit de la variable dependiente y la variable independiente. Esto se puede comprobar mediante la prueba de Box-Tidwell, que evalúa la linealidad de la relación logit entre variables independientes continuas y la variable dependiente. Alternativamente, puede inspeccionar visualmente la relación utilizando diagramas de dispersión o diagramas de residuos parciales.
Ausencia de multicolinealidad (para regresiones logísticas múltiples): Las variables independientes no deben estar altamente correlacionadas con ninguna otra variable del modelo. Examine la matriz de correlación de variables independientes y busque correlaciones altas. También puede calcular el Factor de Inflación de Varianza (VIF) para cada variable independiente; Los valores de VIF superiores a 10 pueden indicar multicolinealidad.
Conclusión
La regresión logística es un método estadístico poderoso para analizar datos y predecir resultados.
Sin embargo, es importante conocer y cumplir los supuestos de la regresión logística para garantizar predicciones del modelo precisas y confiables.
Estos supuestos incluyen la independencia de las observaciones, la linealidad del logit y la ausencia de multicolinealidad entre las variables independientes.
Existen varias técnicas disponibles para evaluar y verificar estos supuestos, como la prueba de Box-Tidwell y el VIF.
Al dominar estos supuestos y seleccionar modelos de regresión logística adecuados, los científicos de datos pueden tomar decisiones basadas en datos más perspicaces e informadas, lo que conducirá a resultados exitosos y mejores resultados comerciales.
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