¿Cuál es mejor, la media o la mediana?
La elección entre media y mediana depende de sus datos. La media es adecuada para datos distribuidos normalmente sin valores atípicos significativos. Al mismo tiempo, la mediana es mejor para datos con asimetría significativa o valores atípicos. Cada uno representa la ubicación central de manera efectiva bajo diferentes características de datos.
Panorama general de las medidas de tendencia central
Las medidas de tendencia central son herramientas vitales en estadística. Proporcionan una manera de resumir y comprender grandes conjuntos de datos mediante la identificación de un valor central. Hay tres tipos principales: el mean, la media, y el modo.
Este artículo se centra en la media y la mediana, ya que se utilizan con mayor frecuencia en la ciencia de datos y el análisis estadístico.
Destacado
- La media, el promedio, se calcula sumando todos los puntos de datos y dividiéndolos por su número.
- La media es efectiva para datos distribuidos normalmente sin valores atípicos extremos.
- La mediana es el valor central en un conjunto de datos ordenado ascendente.
- La mediana es más representativa de datos sesgados o con valores atípicos.
- La media considera todos los puntos de datos y puede verse sesgada por valores extremos. La mediana es robusta ante valores atípicos y no se ve afectada por valores extremos.
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El concepto de media
El mean, a menudo llamado promedio, se calcula sumando todos los números de un conjunto de datos y dividiendo por el número de puntos de datos. Por ejemplo, la media de 3, 5 y 7 sería (3+5+7)/3 = 5. La media es especialmente útil cuando los puntos de datos son similares, dando el mismo peso a cada punto de datos. Sin embargo, puede verse muy afectado por valores atípicos o extremos en los datos. Esto hace que la media sea más apropiada cuando los datos se distribuyen normalmente sin valores atípicos extremos, ya que representa efectivamente la ubicación central de los datos dentro de esta distribución.
El concepto de mediana
Por el contrario, el media es el valor medio en un conjunto de datos cuando se organiza en orden ascendente. La mediana es el número medio si un conjunto de datos tiene un número impar de observaciones. Cuando hay un número par de observaciones, la mediana se obtiene calculando el promedio de los dos números del medio. Por ejemplo, la mediana de 3, 5 y 7 es 5, y la mediana de 3, 5, 7 y 9 es (5+7)/2 = 6. La mediana, menos afectada por valores atípicos y datos sesgados, es una medida robusta de tendencia central. Cuando se trata de datos que no siguen una distribución normal o tienen valores atípicos significativos, la mediana suele ser una medida de ubicación central más representativa que la media.
Media versus mediana: ¿cuál es mejor?
Al comparar media vs mediana, es esencial considerar la naturaleza de sus datos. Sopese cuidadosamente las ventajas y desventajas de cada opción para determinar la medida más adecuada para su conjunto de datos.
El mean se calcula a partir de todos los puntos de datos, lo que lo hace altamente sensible a valores extremos o valores atípicos. Si hay un valor extremo, la media estará sesgada hacia él, lo que podría no representar con precisión la tendencia central de los datos si los datos no están distribuidos normalmente o tienen valores atípicos significativos.
Por otro lado, la media, al ser el valor medio, es más resistente a los valores atípicos. Independientemente de lo extremo que sea un valor atípico Es decir, no cambia la posición de la mediana. Esta resistencia a los valores extremos hace que la mediana sea más representativa de los datos con sesgos significativos o valores atípicos.
Entonces, ¿cuál es mejor? ¿La media o la mediana? La respuesta es, depende. La media puede ser una buena opción si los datos se distribuyen normalmente y no tienen valores atípicos significativos. Sin embargo, la mediana podría ser más representativa si los datos tienen una asimetría considerable o valores atípicos. Por lo tanto, se trata de seleccionar la medida que mejor se alinee con las características de sus datos.
Implicaciones del mundo real
La decisión entre media y mediana puede afectar significativamente las conclusiones del mundo real.
Por ejemplo, en los datos de ingresos de una región, si unos pocos individuos ganan extraordinariamente más, el ingreso medio sería mucho mayor que el ingreso de la mayoría de los individuos. En este caso, la mediana proporcionaría una representación más precisa de un ingreso "típico".
Por el contrario, la media sería más informativa en un escenario de control de calidad en la industria manufacturera, donde se espera que el conjunto de datos tenga una distribución casi normal. Por lo tanto, las desviaciones de la media indican anomalías de producción que requieren atención.
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Preguntas frecuentes (FAQ)
Para calcular la media de un conjunto de datos, sume todos los puntos de datos y divida la suma por el número total de puntos de datos.
La media se utiliza mejor con datos distribuidos normalmente y sin valores atípicos significativos.
La mediana es el valor central cuando un conjunto de datos se organiza en orden ascendente.
La mediana es más eficaz con datos asimétricos o con valores atípicos significativos.
La media puede verse significativamente sesgada por valores extremos o valores atípicos.
La mediana es robusta frente a valores atípicos y no se ve afectada por los valores extremos.
La media y la mediana son iguales en una distribución simétrica, lo que representa efectivamente el centro de los datos.
Un científico de datos podría elegir la mediana sobre la media en una distribución asimétrica porque es una medida más sólida y menos afectada por los valores extremos.
Ninguno de los dos es universalmente mejor; la elección depende del conjunto de datos y la pregunta.
El objetivo es comprender cuándo utilizar cada medida de forma eficaz, según las características de los datos.