prueba de normalidad

¿Qué prueba de normalidad debería utilizar?

Aprenderá qué prueba de normalidad es la mejor y más apropiada para diversas situaciones. análisis de los datos situaciones

Destacado

  • Las pruebas de normalidad evalúan si un conjunto de datos tiene una distribución normal, un supuesto fundamental en muchas pruebas estadísticas.
  • En el estudio de Razali y Wah, la prueba de Shapiro-Wilk mostró el mayor poder estadístico entre las cuatro pruebas.
  • Según el estudio, el poder de las cuatro pruebas aumentó con tamaños de muestra más grandes.

En el análisis estadístico, las pruebas de normalidad son cruciales para determinar si un conjunto de datos sigue una distribución normal o gaussiana, una suposición fundamental en muchas pruebas y métodos estadísticos.

Las pruebas de normalidad ayudan a validar estos supuestos, asegurando la aplicación adecuada de métodos estadísticos e inferencias y predicciones precisas y confiables.

La realización de una prueba de normalidad permite a los investigadores y analistas de datos determinar si sus datos cumplen con el supuesto de normalidad y si las pruebas paramétricas que se basan en este supuesto son adecuadas.

Cuando los datos se desvían de la distribución normal, pruebas no parametricas Puede ser más apropiado, ya que hace menos suposiciones sobre la distribución de datos.

Esta publicación de blog informa los hallazgos de un estudio que compara el poder estadístico de cuatro pruebas de normalidad y proporciona orientación para seleccionar la prueba más adecuada para conjuntos de datos específicos.

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Descripción general de las pruebas de normalidad

Esta sección resumirá brevemente las pruebas de normalidad de Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors y Anderson-Darling, analizando sus supuestos y metodologías subyacentes.

Prueba de Shapiro-Wilk: La prueba de Shapiro-Wilk es ampliamente considerada como una de las pruebas de normalidad más potentes. Desarrollado en 1965 por Samuel S. Shapiro y Martin B. Wilk, está diseñado específicamente para tamaños de muestra pequeños a moderados. La prueba calcula una estadística W, que compara los datos observados con los datos esperados si siguen una distribución normal. Un valor pequeño de W indica que los datos se desvían significativamente de una distribución normal.

Prueba de Kolmogorov-Smirnov: La prueba de Kolmogorov-Smirnov (KS) es una prueba no paramétrica que compara la función de distribución empírica de un conjunto de datos con una distribución teórica específica, normalmente la distribución normal. La prueba calcula la diferencia máxima (D) entre las dos funciones de distribución acumulativa. Un valor D grande indica una desviación significativa de la normalidad. Una limitación de la prueba KS es que es menos sensible a las desviaciones en las colas de la distribución.

Prueba de Lilliefors: La prueba de Lilliefors, una extensión de la prueba de Kolmogorov-Smirnov, fue desarrollada por Hubert Lilliefors en 1967. Está diseñada para muestras pequeñas cuando se desconocen los parámetros de la población, como la media y la desviación estándar. La prueba modifica la prueba KS al estimar estos parámetros a partir de los datos de la muestra, lo que resulta en una evaluación de normalidad más precisa para muestras pequeñas.

Prueba de Anderson-Darling: La prueba de Anderson-Darling, desarrollada por Theodore Anderson y Donald Darling en 1952, es otra poderosa prueba de normalidad. Al igual que la prueba KS, compara la función de distribución empírica de un conjunto de datos con una distribución teórica específica. Aun así, pone más peso en los extremos de la distribución. Esta prueba calcula una estadística A^2, donde valores mayores indican una mayor desviación de la normalidad.

Estudio: comparaciones de potencia de pruebas de normalidad

En el artículo “Power Comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors, and Anderson-Darling Tests” de Nornadiah Mohd Razali y Yap Bee Wah, el objetivo principal es comparar el poder estadístico de las cuatro pruebas de normalidad: Shapiro-Wilk , Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors y Anderson-Darling.

El estudio busca determinar qué prueba funciona mejor en diversas condiciones y tamaños de muestra y, en última instancia, guiar a los investigadores y analistas de datos en la selección de la prueba de normalidad más adecuada para sus conjuntos de datos específicos.

Metodología: Razali y Wah realizaron extensas simulaciones de potencia utilizando técnicas de Monte Carlo para comparar el rendimiento de las pruebas de Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors y Anderson-Darling. Las simulaciones consideraron diferentes tamaños de muestra y diferentes tipos de distribuciones de datos. El poder estadístico de cada prueba, definido como la probabilidad de rechazar correctamente la hipótesis nula cuando es falsa, se analizó y comparó entre los distintos escenarios.

Hallazgos: El estudio encontró que la prueba de Shapiro-Wilk generalmente exhibía el poder estadístico más alto entre las cuatro pruebas de normalidad, lo que la convierte en la prueba más efectiva para detectar desviaciones de la normalidad en diversas situaciones. Sin embargo, es esencial recordar que el poder de las cuatro pruebas aumentó con tamaños de muestra más grandes.

Conclusión

Las pruebas de normalidad desempeñan un papel fundamental en el análisis estadístico, ya que ayudan a determinar la idoneidad de las pruebas paramétricas que se basan en el supuesto de normalidad.

La elección de la prueba de normalidad adecuada puede afectar significativamente la confiabilidad y validez del análisis estadístico.

Según el estudio de Nornadiah Mohd Razali y Yap Bee Wah, la prueba de Shapiro-Wilk generalmente demuestra el mayor poder estadístico para detectar desviaciones de la normalidad.

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