Prueba de Kruskal-Wallis: Dominar el análisis no paramétrico

Aprenderá los pasos esenciales para aplicar con precisión la prueba Kruskal-Wallis en diversos escenarios de investigación.

Introducción

Imagine comprender cómo los diferentes medicamentos afectan los tiempos de recuperación de los pacientes sin asumir una distribución de datos normal. Introducir el Prueba de Kruskal-Wallis, una poderosa herramienta de análisis estadístico no paramétrico que trasciende las limitaciones de las pruebas paramétricas tradicionales. Diseñada para comparar valores medianos entre múltiples grupos, esta prueba es importante para los investigadores que trabajan con distribuciones de datos ordinales u no normales. Proporciona:

Un método sólido para discernir diferencias significativas;
Garantizar que los conocimientos obtenidos de diversos conjuntos de datos sean precisos y fiables;
Marcando un avance fundamental en las metodologías estadísticas.

Destacado

La prueba de Kruskal-Wallis es ideal para distribuciones de datos no normales.
Compara las medianas de varios grupos de forma eficaz.
No es necesario que los datos cumplan con una estricta homogeneidad de varianza.
Aplicable tanto para tamaños de muestra pequeños como grandes.
La interpretación de las estadísticas H y los valores p revela diferencias grupales.

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Antecedentes y teoría

En el análisis estadístico, estadísticas no paramétricas Proporcionan un marco vital para analizar datos sin depender de los supuestos tradicionales de las pruebas paramétricas, como la distribución normal o la homogeneidad de varianzas. Métodos no paramétricos, incluido el Prueba de Kruskal-Wallis, son particularmente útiles para manejar datos ordinales o cuando el tamaño de la muestra es demasiado pequeño para validar los supuestos de distribución requeridos por las pruebas paramétricas.

Comprender las estadísticas no paramétricas

Las estadísticas no paramétricas no suponen una distribución de probabilidad subyacente para los datos analizados. Esto los hace muy versátiles y aplicables en diversas situaciones donde no se pueden cumplir los supuestos paramétricos. Las pruebas no paramétricas son particularmente útiles para distribuciones asimétricas y datos ordinales, y ofrecen una alternativa sólida cuando la escala de medición de los datos no respalda los supuestos paramétricos.

La prueba de Kruskal-Wallis: una mirada más cercana

El Prueba de Kruskal-Wallis es una alternativa no paramétrica al ANOVA unidireccional y se utiliza para determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre dos o más grupos de una variable independiente en una variable dependiente continua u ordinal. Es particularmente digno de mención por su aplicación en múltiples grupos donde los supuestos de ANOVA no son sostenibles.

Supuestos

La variable dependiente debe ser datos continuos, ordinales o de conteo.
La variable dependiente debe ser continua u ordinal.
La variable independiente debe consistir en dos o más grupos categóricos independientes.
Las observaciones entre grupos deben ser independientes.

Nota: Los datos no necesitan seguir una distribución normal, lo que hace que Prueba de Kruskal-Wallis un método no paramétrico.

Comparación con ANOVA

Mientras que la prueba ANOVA se basa en que los datos cumplan supuestos de normalidad y homogeneidad de varianzas, la prueba de Kruskal-Wallis no. En cambio, clasifica los datos y compara las sumas de estas clasificaciones entre grupos, lo que lo hace adecuado para distribuciones no normales y datos ordinales. Sin embargo, a diferencia del ANOVA, no prueba directamente las diferencias de medias sino las diferencias en la mediana o la distribución entre grupos.

Puntos clave

Las estadísticas no paramétricas, como la prueba de Kruskal-Wallis, son esenciales cuando los datos no cumplen con el supuesto de normalidad.
La prueba de Kruskal-Wallis es valiosa para analizar diferencias entre múltiples grupos sin los supuestos estrictos que requieren las pruebas paramétricas como ANOVA.
Es aplicable a una amplia gama de campos y escenarios de investigación, lo que la convierte en una herramienta versátil en el análisis estadístico.

Tamaño y tipos de efectos en la prueba de Kruskal-Wallis

La prueba de Kruskal-Wallis identifica diferencias significativas entre múltiples grupos, pero para discernir el impacto práctico de estas diferencias es necesario calcular los tamaños del efecto. Las métricas del tamaño del efecto traducen la importancia estadística en medidas de impacto cuantificables, cruciales para la aplicación e interpretación en el mundo real.

Medidas estándar de tamaño del efecto

Eta cuadrado adaptado (η²): Utilizado tradicionalmente en ANOVA, η² se puede adaptar para Kruskal-Wallis relacionando el estadístico H de la prueba con la varianza total. Esta adaptación ofrece una estimación de la magnitud del efecto. Sin embargo, debe interpretarse teniendo en cuenta la naturaleza no paramétrica de los datos.

Épsilon al cuadrado (ε²): Diseñado para la prueba de Kruskal-Wallis, ε² proporciona información sobre la varianza explicada por las diferencias grupales, considerando la clasificación no paramétrica de los datos. Es una medida matizada que complementa los hallazgos de la prueba al cuantificar el tamaño del efecto sin depender de suposiciones paramétricas.

Medidas adicionales no paramétricas del tamaño del efecto

d de Cohen (adaptada para uso no paramétrico): Al realizar comparaciones post-hoc por pares, se puede aplicar una versión adaptada de la d de Cohen para cuantificar la diferencia estandarizada entre grupos. Esta adaptación debería tener en cuenta la naturaleza de las comparaciones basadas en rangos.

Correlación rango-biserial: Esta medida ofrece un tamaño del efecto intuitivo como coeficiente de correlación al comparar rangos medios entre grupos. Es particularmente fácil de usar y proporciona una interpretación sencilla del tamaño del efecto accesible a una amplia audiencia.

La incorporación de estos cálculos del tamaño del efecto en los análisis de la prueba Kruskal-Wallis enriquece la narrativa estadística, asegurando que los hallazgos sean estadísticamente significativos y tengan implicaciones claras para la aplicación práctica. Al cuantificar la magnitud de las diferencias grupales, los investigadores pueden transmitir la relevancia de sus resultados en el mundo real de manera más efectiva.

Pruebas post hoc para la prueba de Kruskal-Wallis

Al encontrar resultados significativos con la prueba de Kruskal-Wallis, a menudo es necesario realizar pruebas post hoc para identificar dónde residen las diferencias entre los grupos. Estas pruebas proporcionan:

Comparaciones detalladas por pares;
Ayudar a comprender qué grupos específicos se diferencian entre sí;
Ofreciendo así una visión más profunda de los datos.

Después de identificar resultados significativos con la prueba de Kruskal-Wallis, los análisis post hoc son esenciales para identificar diferencias grupales específicas. Aquí están las pruebas críticas:

Prueba de Dunn

Lo que es: Un método no paramétrico ampliamente utilizado para comparar rangos entre pares de grupos.
Uso: Preferido para análisis detallados después de una prueba de Kruskal-Wallis indica diferencias generales significativas.
Características: Incorpora ajustes para comparaciones múltiples, minimizando el riesgo de errores de Tipo I.

Prueba de Nemenyi

Lo que es: La prueba de Nemenyi es un enfoque no paramétrico similar a la prueba Tukey HSD utilizada en ANOVA, diseñada para realizar múltiples comparaciones por pares basadas en sumas de rangos.
Uso: Esta prueba sigue una prueba significativa de Kruskal-Wallis, principalmente cuando el objetivo es comparar cada grupo con todos los demás.
Características: Ofrece un análisis integral sin asumir distribuciones normales, lo que lo hace aplicable a varios tipos de datos. La prueba es beneficiosa para proporcionar una descripción detallada de las diferencias por pares entre grupos.

Prueba de Conover

Lo que es: Una prueba no paramétrica para comparaciones de grupos por pares, similar a la prueba de Dunn, pero emplea un método distinto para el ajuste del valor p.
Uso: Se aplica cuando se desea una comparación por pares más matizada después de Kruskal-Wallis.
Características: Proporciona un método de ajuste del valor p alternativo adecuado para varios tipos de datos.

Prueba Dwass-Steel-Critchlow-Fligner (DSCF)

Lo que es: Un método no paramétrico diseñado para comparaciones múltiples por pares.
Uso: Ideal para el análisis posterior a Kruskal-Wallis, ya que ofrece un marco integral de comparación por pares sin supuestos de distribución normal.
Características: Se ajusta para pruebas múltiples, asegurando la integridad de las conclusiones estadísticas.

Prueba U de Mann-Whitney

Lo que es: También conocida como prueba de suma de rangos de Wilcoxon, compara dos grupos independientes.
Uso: Adecuado para comparaciones por pares posteriores a Kruskal-Wallis, especialmente cuando se analizan diferencias de grupos específicos.
Consideraciones: No diseñado para comparaciones múltiples; Se necesitan ajustes (como la corrección de Bonferroni) para gestionar la tasa de error de tipo I.

Cada prueba tiene características y aplicabilidad únicas, lo que las convierte en herramientas valiosas para el análisis post hoc después de una prueba de Kruskal-Wallis. Las preguntas de investigación específicas, las características de los datos y la necesidad de control de errores de Tipo I deben guiar la elección de la prueba.

Cuándo utilizar la prueba de Kruskal-Wallis

El Prueba de Kruskal-Wallis es un método no paramétrico para comparar medianas entre múltiples grupos independientes. Es beneficioso en escenarios donde se violan los supuestos requeridos para pruebas paramétricas como ANOVA. A continuación se detallan situaciones específicas en las que la prueba de Kruskal-Wallis es más apropiada:

Distribuciones de datos no normales: Cuando los datos no siguen una distribución normal, especialmente con tamaños de muestra pequeños donde no se aplica el teorema del límite central, la prueba de Kruskal-Wallis proporciona una alternativa confiable.

Datos ordinales: Esta prueba puede comparar grupos de manera efectiva para datos medidos en una escala ordinal, donde las diferencias numéricas entre niveles no son consistentes o significativas.

Variaciones heterogéneas: En los casos en que los grupos tienen diferentes varianzas, aún se puede aplicar la prueba de Kruskal-Wallis, a diferencia de muchas pruebas paramétricas que requieren homogeneidad de varianzas.

Tamaños de muestra pequeños: Cuando los tamaños de muestra son demasiado pequeños para verificar de manera confiable los supuestos de las pruebas paramétricas, la prueba de Kruskal-Wallis puede ser una opción más adecuada.

Ejemplos:

Aplicando el Prueba de Kruskal-Wallis En estos escenarios, los investigadores pueden obtener información confiable sobre las diferencias grupales sin los supuestos estrictos que requieren las pruebas paramétricas. Esto mejora la solidez y aplicabilidad de los análisis estadísticos en diversos campos de investigación, garantizando que los hallazgos se basen en prácticas precisas y metodológicamente sólidas.

Investigación Clínica: Comparación del efecto de tres medicamentos diferentes sobre el alivio del dolor, donde los niveles de alivio del dolor se clasifican en una escala ordinal (p. ej., sin alivio, alivio leve, alivio moderado, alivio completo).

Ciencia Medioambiental: Evaluar el impacto de diversos contaminantes en el crecimiento de las plantas cuando el crecimiento se clasifica en niveles ordinales (por ejemplo, sin crecimiento, crecimiento lento, crecimiento moderado, crecimiento alto) y los datos están sesgados o no cumplen con los supuestos de normalidad.

Estudios de mercadeo: Evaluación de la satisfacción del cliente en varias tiendas de una cadena minorista, donde la satisfacción se mide en una escala Likert (por ejemplo, muy insatisfecho, insatisfecho, neutral, satisfecho, muy satisfecho).

Investigacion Educativa: Analizar las mejoras en las puntuaciones de las pruebas a través de diferentes métodos de enseñanza donde la mejora se clasifica (por ejemplo, sin mejora, mejora leve, mejora moderada, mejora significativa) y la distribución de los datos es desconocida o no normal.

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Guía paso a paso para calcular la prueba de Kruskal-Wallis

La Prueba de Kruskal-Wallis es una prueba estadística no paramétrica que se utiliza para determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre las medianas de tres o más grupos independientes. Esta guía lo guiará a través de los cálculos manuales involucrados en la realización de esta prueba, brindándole un enfoque claro y comprensible.

Preparando sus datos

1. Recopilar datos: asegúrese de que sus datos estén organizados, con una columna que represente la variable independiente (los grupos) y otra para la variable dependiente (los datos que desea comparar entre grupos).

2. Verificación de supuestos: Confirme que sus datos cumplan con los supuestos de la prueba Kruskal-Wallis. La prueba requiere que los datos de cada grupo sean independientes y que la variable dependiente sea al menos ordinal.

Cálculos manuales

1. Clasificar los datos: combine todas las observaciones del grupo en un único conjunto de datos y clasifíquelas de menor a mayor. Si hay valores empatados, asígneles la clasificación promedio.

2. Sumar los rangos: Calcula la suma de rangos para cada grupo.

3. Calcule el estadístico de prueba (H):

La fórmula del estadístico H de Kruskal-Wallis es:

H = \frac{12}{n (n + 1)} \sum_{i = 1}^{k} \frac{R_{i}^{2}}{n_{i}} - 3 (n + 1)

Donde n es el número total de observaciones, k es el número de grupos, R_yo es la suma de rangos para el i^th grupo, y n_i es el número de observaciones en el i^th grupo.

4. Determinar los grados de libertad: Esto es uno menos que el número de grupos que se comparan.

5. Encuentre el valor crítico: Utilice un chi-cuadrado (χ2) tabla de distribución para encontrar el valor crítico correspondiente a sus grados de libertad y el nivel de significancia elegido (comúnmente 0.05).

6. Compare H con el valor crítico: Si su estadística H calculada es mayor que el valor crítico del χ2, puedes rechazar la hipótesis nula y concluir que existe una diferencia significativa entre los grupos.

Calcular el tamaño del efecto (η²)

La prueba de Kruskal-Wallis no proporciona inherentemente un tamaño del efecto, pero una forma de estimarlo es a través de eta cuadrado (η²), calculado como:

η² = (H – k + 1)/(n – k)

donde H es el estadístico de Kruskal-Wallis, k es el número de grupos y n es el número total de observaciones.

Esto proporciona una medida de en qué medida la varianza de los datos se explica por las diferencias grupales.

Representación visual

Considere la posibilidad de crear un diagrama de caja para visualizar la distribución de sus datos entre los grupos. Esto puede ayudar a comprender los datos y explicar los resultados.

Diagrama de caja para la prueba de Kruskal-Wallis

Cómo realizar la prueba de Kruskal-Wallis en R

Esta guía proporciona un tutorial detallado paso a paso sobre cómo realizar la prueba Kruskal-Wallis usando R, incluido el cálculo del tamaño del efecto y la realización de pruebas post hoc para comparaciones múltiples.

Preparación de datos:

1. Datos de entrada: Comience asegurándose de que sus datos tengan el formato correcto en R. Normalmente, tendrá una columna que representa la variable independiente (factor de agrupación) y otra para la variable dependiente (puntuaciones o mediciones que desea comparar).

# Creación de datos de muestra set.seed(123) # Para grupo de reproducibilidad <- factor(rep(c("Grupo1", "Grupo2", "Grupo3"), cada uno = 20)) puntuación <- c(rnorm(20, media) = 50, sd = 10), rnorm(20, media = 55, sd = 15), rnorm(20, media = 60, sd = 20)) datos <- data.frame(grupo, puntuación)

2. Inspección de datos: Visualizar e inspeccionar sus datos antes de ejecutar la prueba es fundamental. Utilice diagramas de caja para evaluar la distribución entre grupos.

# Diagrama de caja de visualización de datos (puntuación ~ grupo, datos = datos, principal = "Comparación de grupos", ylab = "Puntuaciones", xlab = "Grupo")

Realización de la prueba de Kruskal-Wallis:

1. Ejecute la prueba: Utilice la función kruskal.test() en R, especificando sus variables dependientes e independientes.

# Prueba Kruskal-Wallis kruskal_test_result <- kruskal.test(puntuación ~ grupo, datos = datos) print(kruskal_test_result)

2. Interpretar los resultados: El resultado proporcionará la estadística de Kruskal-Wallis y el valor p asociado. Un valor de p significativo (normalmente <0.05) indica una diferencia en las medianas entre los grupos.

Cálculo del tamaño del efecto:

1. Calcular Eta-cuadrado: Si bien la prueba de Kruskal-Wallis no proporciona directamente un tamaño del efecto, se puede utilizar eta-cuadrado (η²) como estimación.

# Cálculo del tamaño del efecto eta_squared <- kruskal_test_result$estadística / longitud(datos$puntuación) print(eta_squared)

Análisis post hoc:

1. Realizar pruebas post hoc: Si la prueba de Kruskal-Wallis es significativa, es posible que deba realizar pruebas post hoc para identificar qué grupos difieren. Para este propósito se puede utilizar la función pairwise.wilcox.test() con una corrección de Bonferroni.

# Análisis post-hoc post_hoc_result <- pairwise.wilcox.test(data$score, data$group, p.adjust.method = "bonferroni") print(post_hoc_result)

2. Interpretar los resultados post hoc: Esto proporcionará comparaciones por pares entre grupos, destacando diferencias significativas.

Interpretación de los resultados de la prueba de Kruskal-Wallis

Comprender los resultados de la Prueba de Kruskal-Wallis Implica diseccionar varios componentes cruciales, incluido el Estadístico H, valores py tamaños del efecto. Además, cuando se identifican diferencias significativas, análisis post hoc son esenciales para identificar diferencias grupales específicas. Esta sección tiene como objetivo aclarar estos elementos, proporcionando una descripción general completa de los resultados del análisis.

Estadístico H y valores P

El Estadístico H es el resultado principal de la prueba de Kruskal-Wallis, que indica la variación entre los rangos de los diferentes grupos. Un valor de H mayor sugiere una diferencia más pronunciada entre las medianas de los grupos. Para descifrar esta estadística:

El valor H se compara con un valor crítico de la distribución Chi-cuadrado, teniendo en cuenta los grados de libertad (número de grupos menos uno).
El valor de p asociado con el estadístico H indica la probabilidad de observar el resultado dado, o más extremo, bajo la hipótesis nula. Un valor p por debajo del nivel alfa predefinido (normalmente 0.05) indica una diferencia estadísticamente significativa entre al menos un par de medianas de grupo.

Tamaños de efecto

Tamaños de efecto cuantificar la magnitud de las diferencias observadas, ofreciendo una dimensión de interpretación más allá de la significación estadística. Para la prueba de Kruskal-Wallis, eta al cuadrado (η²) es una medida comúnmente utilizada, que refleja la variación en los rangos atribuible a las diferencias grupales. La interpretación de los valores de eta-cuadrado es la siguiente:

Pequeño efecto: η² ≈ 0.01
efecto medio: η² ≈ 0.06
gran efecto: η² ≈ 0.14

Múltiples comparaciones y pruebas post-hoc

Los hallazgos significativos de la prueba de Kruskal-Wallis requieren un examen más detenido a través de pruebas post hoc para identificar diferencias grupales distintivas. Estas pruebas incluyen de dunn, Nemenyiy Conover, cada uno diseñado para condiciones y tipos de datos específicos. Los puntos críticos para realizar análisis post hoc son:

Elija una prueba post hoc que se alinee con los objetivos y atributos de datos del estudio.
Estas pruebas ajustan inherentemente el riesgo de errores de Tipo I debido a comparaciones múltiples, asegurando la integridad del proceso inferencial.

Errores comunes y estrategias para evitarlos

Énfasis excesivo en la importancia: Un valor p significativo no implica automáticamente un efecto significativo o grande. Es vital integrar consideraciones sobre el tamaño del efecto para una interpretación equilibrada.
Supuestos de distribución: Aunque la prueba de Kruskal-Wallis está menos sujeta a supuestos que sus contrapartes paramétricas, idealmente requiere formas de distribución comparables entre grupos, salvo diferencias en las medianas. Garantizar esta similitud mejora la validez de la prueba.

Al navegar con precisión por estos componentes, los investigadores pueden sacar conclusiones precisas y significativas de la prueba Kruskal-Wallis, enriqueciendo la comprensión de los patrones y relaciones subyacentes de sus datos.

Estudios de casos y aplicaciones

El Prueba de Kruskal-Wallis es un poderoso método no paramétrico para comparar tres o más grupos independientes. Esta sección presenta aplicaciones del mundo real y estudios de casos hipotéticos para ilustrar la eficacia y los conocimientos derivados de la utilización de la prueba Kruskal-Wallis.

Aplicación en el mundo real: ciencias ambientales

En un estudio ambiental, los investigadores se propusieron evaluar el impacto de la contaminación industrial en las tasas de crecimiento de especies de plantas específicas en múltiples sitios. Los sitios se clasificaron en tres grupos según su proximidad a áreas industriales: zonas de alta contaminación, contaminación moderada y zonas de baja contaminación. Dada la distribución no normal de las tasas de crecimiento y la naturaleza ordinal de los datos, se empleó la prueba de Kruskal-Wallis.

La prueba reveló una diferencia significativa en las tasas de crecimiento medianas entre los tres grupos (Estadístico H significativo en p < 0.05), lo que indica que los niveles de contaminación afectan significativamente el crecimiento de las plantas. Esta idea condujo a políticas ambientales específicas centradas en la reducción de las emisiones industriales en áreas críticas.

Ejemplo hipotético: investigación sanitaria

Consideremos un estudio hipotético en la salud donde los investigadores investigan la eficacia de tres protocolos de tratamiento diferentes para enfermedades crónicas. Los pacientes se asignan aleatoriamente a uno de los tres grupos de tratamiento y la medida de resultado es la mejora en la calidad de vida, puntuada en una escala ordinal.

Utilizando la prueba de Kruskal-Wallis, los investigadores encuentran una diferencia estadísticamente significativa en las puntuaciones medias de mejora entre los grupos de tratamiento. Un análisis post hoc adicional identifica qué tratamientos específicos difieren significativamente, guiando a los profesionales médicos hacia protocolos de tratamiento más efectivos.

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Conclusión

A lo largo de este artículo, hemos explorado la Prueba de Kruskal-Wallis, enfatizando su papel fundamental en el análisis estadístico cuando se trata de datos no paramétricos en múltiples grupos. El valor de esta prueba radica en su capacidad para manejar datos que no cumplen con los supuestos de normalidad, proporcionando una alternativa sólida al ANOVA tradicional. Su versatilidad se demuestra a través de diversas aplicaciones, desde ciencias ambientales hasta atención médica, donde ayuda a obtener conocimientos significativos que guían la toma de decisiones y el desarrollo de políticas. La prueba Kruskal-Wallis es un testimonio de la búsqueda de la verdad, ya que permite a los investigadores descubrir los patrones subyacentes en los datos, contribuyendo así al bien común al informar prácticas basadas en evidencia.

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Preguntas frecuentes (FAQ)

P1: ¿Qué es la prueba de Kruskal-Wallis? La prueba de Kruskal-Wallis es un método estadístico no paramétrico que se utiliza para comparar medianas de tres o más grupos independientes. Es beneficioso cuando los datos no cumplen con los supuestos requeridos para pruebas paramétricas como el ANOVA unidireccional.

P2: ¿Cuándo se debe utilizar la prueba de Kruskal-Wallis? Esta prueba es adecuada para distribuciones no normales, datos ordinales, varianzas heterogéneas y tamaños de muestra pequeños donde no se pueden cumplir los supuestos paramétricos tradicionales.

P3: ¿En qué se diferencia la prueba de Kruskal-Wallis del ANOVA? A diferencia de ANOVA, la prueba de Kruskal-Wallis no supone una distribución de datos normal ni homogeneidad de varianza. Clasifica los datos y compara las sumas de estos rangos entre grupos, lo que lo hace ideal para distribuciones no normales y datos ordinales.

P4: ¿Cuáles son los supuestos de la prueba de Kruskal-Wallis? Los supuestos principales incluyen que la variable dependiente sea continua u ordinal, que la variable independiente consista en dos o más grupos independientes categóricos y que las observaciones entre grupos sean independientes.

P5: ¿Se puede utilizar la prueba de Kruskal-Wallis para análisis post hoc? Sí, al encontrar resultados significativos, se pueden realizar pruebas post hoc como la prueba de Dunn, la prueba de Nemenyi, la prueba de Conover, la prueba de Dwass-Steel-Critchlow-Fligner y la prueba U de Mann-Whitney (con ajustes) para identificar diferencias de grupos específicos.

P6: ¿Cómo se calculan los tamaños del efecto en la prueba de Kruskal-Wallis? Los tamaños del efecto se pueden cuantificar utilizando Eta cuadrado (η²) adaptado, Epsilon cuadrado (ε²), una versión adaptada de la d de Cohen para uso no paramétrico, y correlación biserial de rango, lo que proporciona información sobre la magnitud de las diferencias grupales.

P7: ¿Cuáles son algunas aplicaciones prácticas de la prueba Kruskal-Wallis? Esta prueba se usa ampliamente en investigación clínica, ciencias ambientales, estudios de marketing e investigación educativa, principalmente cuando se trata de datos ordinales, distribuciones no normales o tamaños de muestra pequeños.

P8: ¿Cómo se analizan los datos en la prueba de Kruskal-Wallis? Los datos se clasifican en todos los grupos y la prueba evalúa si la distribución de las clasificaciones difiere significativamente entre los grupos, centrándose en las diferencias de medianas en lugar de las diferencias de medias.

P9: ¿Qué se debe considerar al interpretar los resultados de la prueba de Kruskal-Wallis? Si bien la prueba indica si las diferencias entre grupos son estadísticamente significativas, no especifica dónde se encuentran. Las pruebas post hoc son necesarias para realizar comparaciones detalladas por pares.

P10: ¿Existen limitaciones para la prueba de Kruskal-Wallis? Sí, la prueba no proporciona información sobre las diferencias de medias y requiere análisis post hoc posteriores para obtener información detallada. Tampoco admite datos emparejados ni medidas repetidas.

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Medidas adicionales no paramétricas del tamaño del efecto

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Cálculo del tamaño del efecto:

Análisis post hoc:

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Estadístico H y valores P

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Aplicación en el mundo real: ciencias ambientales

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