prueba u de mann-whitney

Dominar la prueba U de Mann-Whitney: una guía completa

La prueba U de Mann-Whitney es una prueba estadística no paramétrica que se utiliza para determinar si existe una diferencia significativa entre dos grupos de datos independientes y no distribuidos normalmente. Clasifica las observaciones de ambos grupos y luego calcula el estadístico U para compararlas.


Introducción

El Prueba U de Mann-Whitney, o prueba de suma de rangos de Wilcoxon, es una poderosa prueba no paramétrica para comparar dos muestras independientes. A diferencia de la prueba t tradicional, no requiere la suposición de datos distribuidos normalmente. Esta prueba determina si las observaciones de una muestra suelen ser mayores que las de la otra.

Es importante tener en cuenta que el Prueba de Mann Whitney es más adecuado para datos ordinales, de conteo o continuos que no pasan la prueba de normalidad. Esta herramienta se ha vuelto cada vez más popular porque es altamente resistente a valores atípicos y datos sesgados, lo que la hace muy útil para los científicos de datos en diversas situaciones.

El Prueba U de Mann-Whitney tiene amplias aplicaciones prácticas. Por ejemplo, en la investigación farmacéutica, podría utilizarse para comparar la eficacia de dos fármacos diferentes. Podría emplearse en educación para analizar si el método de enseñanza A produce puntuaciones más altas en las pruebas que el método B. La clave es que permite comparar dos grupos en un resultado continuo u ordinal.


Destacado

  • La prueba U de Mann-Whitney no es paramétrica y compara dos grupos independientes.
  • A diferencia de la prueba t, Mann-Whitney no requiere la suposición de datos distribuidos normalmente.
  • La prueba de Mann-Whitney utiliza correlación biserial de rango para medir el tamaño del efecto.
  • Considere el estadístico U, el valor p y el tamaño del efecto al interpretar los resultados.

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Supuestos de la prueba U de Mann-Whitney

La efectividad del Prueba U de Mann-Whitney se basa en ciertos supuestos:

Independencia de las observaciones: Este supuesto crucial significa que cada observación es independiente de las demás. No existe correlación o dependencia entre observaciones individuales.

Muestreo aleatorio de poblaciones: Los datos deben muestrearse aleatoriamente de las poblaciones. En otras palabras, cada observación individual debe extraerse independientemente de la población.

Datos ordinales: La prueba de Mann-Whitney es particularmente adecuada para datos ordinales (clasificados), de conteo o continuos que no siguen una distribución normal. Si los datos son continuos y siguen una distribución normal, una prueba más apropiada sería la prueba t paramétrica, que tiene mayor poder estadístico en estas condiciones.

Las violaciones de estos supuestos pueden conducir a resultados sesgados o incorrectos. Por lo tanto, comprender y validar estos supuestos es crucial antes de realizar el Prueba U de Mann-Whitney.


Proceso paso a paso para realizar la prueba U de Mann-Whitney

Se deben seguir múltiples pasos para llevar a cabo la Prueba U de Mann-Whitney, una prueba no paramétrica.

1. Ordenar los datos: Comience combinando los dos conjuntos de datos y ordenando todos los valores en orden ascendente. Asigne números de clasificación a cada observación, obteniendo el punto de datos más pequeño una clasificación de 1. Si dos o más puntos de datos son idénticos (es decir, empatados), obtienen una clasificación promedio.

2. Calcular la suma de rangos: Resuma por separado las clasificaciones de cada grupo. Esto le da dos totales, uno para cada uno de los dos grupos que está comparando.

3. Calcular la estadística U: El estadístico U para cada grupo se puede calcular usando la fórmula U = n1.n2 + (n1(n1+1))/2 – R1 (grupo 1) y U = n1.n2 + (n2(n2+1))/2 – R2 (grupo 2), donde n1 y n2 son los tamaños de las 2 muestras. R es la suma de los rangos en el primer/segundo grupo. Por lo tanto, obtendrá dos valores U, uno para cada grupo.

4. Encuentre el valor U más pequeño: Para la prueba se utiliza el valor U más pequeño entre las dos estadísticas U calculadas.

5. Determinar la importancia: Compare el estadístico U calculado con el valor crítico de las tablas de distribución U de Mann-Whitney (que varía según los tamaños de las muestras). Si el valor U calculado es menor o igual que el valor tabulado, entonces la diferencia se considera estadísticamente significativa.

6. Realizar una prueba de hipótesis: Dependiendo del valor p del estadístico U (a menudo se usa p < 0.05), rechace o no rechace la hipótesis nula. La hipótesis nula (H0) para la prueba de Mann-Whitney es que las distribuciones de ambos grupos son iguales.

Recuerde, los paquetes de software y lenguajes de programación, como R y Python, tienen funciones integradas para realizar estos cálculos por usted. El uso de estas herramientas puede ahorrar tiempo y reducir la probabilidad de errores de cálculo manual.


Informe de los resultados de la prueba U de Mann-Whitney

Al informar los resultados de una prueba U de Mann-Whitney, es fundamental proporcionar los detalles necesarios que permitan al lector comprender completamente el resultado de la prueba y validar los resultados. Para crear un informe completo, asegúrese de incluir estos componentes cruciales:

Describe la prueba: Indique que realizó una prueba de Mann-Whitney. Especifique por qué esta prueba fue apropiada, generalmente debido a que los datos son ordinales o no están distribuidos normalmente.

Tamaños de muestra del informe: Indique los tamaños de las muestras que comparó. Estos proporcionan el contexto para la magnitud del estadístico U.

Proporcionar las estadísticas de la prueba: Informe el estadístico U exacto, el valor p y la correlación biserial de rango como medida del tamaño del efecto.

Presentar estadísticas descriptivas: Incluya la mediana de cada grupo porque la prueba U de Mann-Whitney es una prueba de medianas. Además, proporcione una medida de variabilidad para cada grupo.

Indique el resultado: Explique si el resultado fue significativo y qué implica esto con respecto a su pregunta de investigación.

Discutir el tamaño del efecto: Reflexionar sobre las implicaciones prácticas de la correlación rango-biserial. Un valor absoluto alto representa un tamaño de efecto grande, lo que indica una importancia práctica sustancial.

Informar información adicional relevante: Detalle cualquier otro análisis o prueba relevante que guió su decisión de utilizar la prueba U de Mann-Whitney. Por ejemplo, si se realizó una prueba de normalidad (como la prueba de Shapiro-Wilk o la prueba de Kolmogorov-Smirnov) y se encontró que los datos no tenían una distribución normal, esto justifica el uso de la prueba de Mann-Whitney en lugar de una prueba t-. prueba. Incluir esta información proporciona una visión más transparente de su proceso de toma de decisiones estadísticas.

A continuación se muestra un ejemplo de cómo se pueden informar los resultados de una prueba U de Mann-Whitney:

"Realizamos una prueba U de Mann-Whitney para investigar la diferencia en los niveles de satisfacción entre los clientes de la marca A (n = 50, mediana = 85, IQR = 10) y la marca B (n = 60, mediana = 75, IQR = 15). Previo a esto, se realizó una prueba de normalidad de Shapiro-Wilk, revelando que los datos no estaban distribuidos normalmente, justificando la prueba de Mann-Whitney. Los resultados de la prueba fueron estadísticamente significativos (U = 1200, p = 03), lo que sugiere una diferencia en los niveles de satisfacción entre los dos grupos de clientes. Se encontró que la correlación biserial de rango, como medida del tamaño del efecto, era de 0.4, lo que indica una importancia práctica moderada. Por tanto, podemos concluir que los clientes de la Marca A están significativamente más satisfechos que los clientes de la Marca B."


Interpretación de los resultados de la prueba U de Mann-Whitney

Interpretar los resultados de la Prueba U de Mann-Whitney Implica comprender el estadístico U, el valor p y también el tamaño del efecto:

Estadística U: El estadístico U proporciona la suma de rangos de los datos de los dos grupos. El valor U más pequeño entre las dos estadísticas U calculadas es el que se utiliza para la prueba. Si la estadística U es pequeña, sugiere muchos rangos bajos en el primer grupo y muchos rangos altos en el segundo grupo, lo que indica una diferencia significativa entre los dos grupos.

Valor p: El valor p ayuda a determinar la importancia estadística del resultado de la prueba. Un valor p inferior al nivel de significancia elegido (normalmente 0.05) sugiere que la diferencia entre los dos grupos es estadísticamente significativa. Por tanto, rechazamos la hipótesis nula (que no hay diferencia entre los dos grupos).

Tamaño del efecto: Junto con el valor p, es fundamental considerar el tamaño del efecto. Esta medida crucial cuantifica el tamaño de la diferencia entre los dos grupos. En el contexto de la prueba U de Mann-Whitney, el tamaño del efecto a menudo se mide mediante correlación biserial de rango. A diferencia del valor p, el tamaño del efecto es independiente del tamaño de la muestra. Por tanto, proporciona una comprensión más intuitiva de la magnitud del efecto observado. La correlación biserial de rango ofrece una medida estandarizada del efecto, lo que puede ser beneficioso para comparar resultados entre diferentes estudios o conjuntos de datos. El valor puede oscilar entre -1 y +1. Un valor cercano a |1| indica un efecto grande donde los rangos en un grupo son consistentemente más altos que los del otro. Un valor cercano a cero sugiere poco o ningún efecto. Esta interpretación del tamaño del efecto permite una mejor comprensión de la existencia, relevancia y significado práctico de la diferencia entre grupos.


La prueba U de Mann-Whitney vs. Otras pruebas no paramétricas

El Prueba U de Mann-Whitney a menudo se compara con pruebas no paramétricas como las pruebas de rangos con signo de Kruskal-Wallis H y Wilcoxon. Si bien estas pruebas comparten similitudes, se utilizan en escenarios diferentes. Por ejemplo, la prueba H de Kruskal-Wallis extiende la prueba de Mann-Whitney a más de dos grupos, mientras que la prueba de rangos con signo de Wilcoxon se utiliza para datos pareados.

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Explore otros artículos relacionados en nuestro blog para obtener más información sobre las pruebas estadísticas y sus aplicaciones.


Preguntas frecuentes (FAQ)

P1: ¿Qué es la prueba U de Mann-Whitney?

Es una prueba estadística no paramétrica para comparar dos grupos de datos independientes y no distribuidos normalmente.

P2: ¿Cuándo debo utilizar la prueba U de Mann-Whitney?

Esta prueba es ideal cuando se trata de datos ordinales o continuos que no se distribuyen normalmente.

P3: ¿Qué suposiciones deben cumplir mis datos para la prueba U de Mann-Whitney?

La prueba U de Mann-Whitney supone independencia de las observaciones, lo que significa que cada observación no está relacionada. También supone un muestreo aleatorio de poblaciones, lo que significa que los datos deben muestrearse aleatoriamente de las poblaciones. Finalmente, esta prueba es apropiada para datos ordinales o continuos y no sigue una distribución normal.

P4: ¿Cómo calculo el estadístico U en la prueba U de Mann-Whitney?

Primero, debes combinar y clasificar todos los valores de datos en orden ascendente. Luego, calcule por separado la suma de rangos para ambos grupos. Luego, el estadístico U para cada grupo se puede determinar utilizando una fórmula específica que considera los tamaños de las muestras (n1 y n2) y la suma de los rangos (R) en cada grupo. El estadístico U final de la prueba es el menor de los dos valores U calculados.

P5: ¿Qué indica la estadística U en esta prueba?

Una estadística U más pequeña sugiere una diferencia significativa entre los dos grupos.

P6: ¿Qué significa un valor p significativo en la prueba U de Mann-Whitney?

Un valor de p inferior a 0.05 sugiere una diferencia estadísticamente significativa entre los dos grupos.

P7: ¿Cómo mide la prueba U de Mann-Whitney el tamaño del efecto?

Utiliza correlación biserial de rango para medir el tamaño de la diferencia entre los dos grupos.

P8: ¿Cómo informo los resultados de una prueba U de Mann-Whitney?

Incluya detalles como tamaños de muestra, estadísticas de prueba, tamaño del efecto y una explicación clara de los resultados.

P9: ¿En qué se diferencia la prueba U de Mann-Whitney de la prueba H de Kruskal-Wallis?

La prueba H de Kruskal-Wallis extiende la prueba U de Mann-Whitney a más de dos grupos.

P10: ¿Puedo utilizar la prueba U de Mann-Whitney para datos pareados? 

No, la prueba de rangos con signo de Wilcoxon sería más apropiada para datos pareados.

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