Una guía completa sobre cómo se calcula la desviación estándar
La desviación estándar se calcula en cinco pasos: [1] Calcule la media del conjunto de datos. [2] Reste la media de cada punto de datos (desviaciones). [3] Cuadre cada desviación. [4] Calcule el promedio de estas desviaciones al cuadrado (varianza). [5] Calcula la raíz cuadrada de la varianza.
Introducción
La desviación estándar esfundamental en estadística, análisis de los datosy ciencia. Esta guía completa explorará cómo se calcula la desviación estándar, su importancia y los errores comunes que se deben evitar durante el cálculo. También exploraremos diferentes herramientas para calcular la desviación estándar, como Excel, Python y R.
La desviación estándar es una estadística que cuantifica ladispersióninformaciónvariaciónde un conjunto de valores. Mide la amplitud de los datos con respecto a la media o valor promedio. Por ejemplo, cuanto menor sea la desviación estándar (DE), más cerca estarán los datos de la media, y viceversa.
Comprender la desviación estándar es fundamental, ya que ofrece información valiosa sobre variabilidad de datos. Por ejemplo, puede indicar si los puntos de datos se agrupan estrechamente alrededor de la media o si están muy dispersos, lo que nos permite evaluar la fiabilidad y la predictibilidad de los datos.
Destacados
- La desviación estándar (SD) mide la dispersión en un conjunto de datos.
- Cuanto menor sea la DE, más cerca estarán los puntos de datos de la media.
- SD es vital para comprender la variabilidad y previsibilidad de los datos.
- Calcular la DE implica 5 pasos, incluido elevar al cuadrado las desviaciones y sacar raíces cuadradas.
- Las funciones STDEV.P() o STDEV.S() calculan SD en Excel.
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Paso a paso: cómo se calcula la desviación estándar
A continuación se muestra un proceso paso a paso sobrecómo se calcula la desviación estándar:
Calcular la media(promedio) de tu conjunto de datos.
Resta la mediaa cada dato. Esto te dará la desviación estándar de cada punto.
Elevar al cuadrado cada desviación. Este paso elimina los signos negativos y resalta las desviaciones mayores.
Calcula el promedio de estas desviaciones al cuadrado. Esto se conoce como la varianza.
Calcula la raíz cuadrada de la varianza. Esto te dará la desviación estándar.
Ejemplo: cómo se calcula la desviación estándar
Veamos unejemplo prácticopara ilustrar cómo se calcula la desviación estándar. Por ejemplo, supongamos que una maestra quiere saber la desviación estándar de las calificaciones de sus alumnos en los exámenes.
Obtuvo las siguientes puntuaciones: 75, 88, 90, 95, 80.
Paso 1:La puntuación media es (75 + 88 + 90 + 95 + 80) / 5 = 85.6
Paso 2:Resta la media de cada puntuación para obtener -10.6, 2.4, 4.4, 9.4, -5.6.
Paso 3:Eleva al cuadrado cada desviación para obtener 112.36, 5.76, 19.36, 88.36, 31.36.
Paso 4:El promedio de estas desviaciones al cuadrado es (112.36 + 5.76 + 19.36 + 88.36 + 31.36) / 5 = 51.44 (Esta es la varianza).
Paso 5:La raíz cuadrada de la varianza da la desviación estándar de √51.44 = 7.17.
Por lo tanto, la desviación estándar de las puntuaciones de las pruebas es 7.17.
| Paso | Mareas Ideales para Lecciones | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|---|
| 1 | Calcular la media | (75 + 88 + 90 + 95 + 80) / 5 | 85.6 |
| 2 | Resta la media de cada punto de datos. | 75-85.6, 88-85.6, 90-85.6, 95-85.6, 80-85.6 | -10.6, 2.4, 4.4, 9.4, -5.6 |
| 3 | Elevar al cuadrado cada desviación | (-10.6)^2, (2.4)^2, (4.4)^2, (9.4)^2, (-5.6)^2 | 112.36, 5.76, 19.36, 88.36, 31.36 |
| 4 | Calcule el promedio de estas desviaciones al cuadrado (varianza) | (112.36 + 5.76 + 19.36 + 88.36 + 31.36) / 5 | 51.44 |
| 5 | Saque la raíz cuadrada de la varianza (desviación estándar) | √51.44 | 7.17 |
Explorando diferentes herramientas
Existendiversas herramientaspara calcular la desviación estándar. Estas herramientas resultan útiles al trabajar con conjuntos de datos extensos.
EnExcel, se puede utilizar la función DESVEST.P() o DESVEST.S(), donde el argumento es el rango de puntos de datos. DESVEST.P() se utiliza cuando el conjunto de datos representa a toda la población, mientras que DESVEST.S() se utiliza cuando el conjunto de datos es una muestra.
EnPython, la biblioteca numpy proporciona la función std() para calcular la desviación estándar. Por ejemplo, numpy.std(dataset) devolverá la desviación estándar del conjunto de datos.
De manera similar, la función sd() calcula la desviación estándar en R. Ingrese su vector de datos en la función de esta manera: sd(data_vector).
Al comprender y dominar cómo se calcula la desviación estándar, podrá obtener información valiosa sobre sus datos y mejorar sus habilidades de análisis estadístico. Ya sea calculada manualmente o con software estadístico, la desviación estándar es una herramienta poderosa en el arsenal de todo científico de datos, estadístico e investigador.
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Preguntas Frecuentes (FAQ)
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos.
La desviación estándar proporciona información sobre la dispersión de los puntos de datos alrededor de la media, lo que ayuda a evaluar la variabilidad y previsibilidad de los datos.
La media se calcula sumando todos los puntos de datos del conjunto de datos y dividiendo la suma por el número de puntos de datos.
Cuadrar cada desviación garantiza que las desviaciones negativas no cancelen las positivas, dando mayor peso a las desviaciones más significativas.
La varianza es el promedio de las desviaciones al cuadrado de la media y la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Sí, por ejemplo, un profesor calcula la desviación estándar de las puntuaciones de los exámenes de sus alumnos para comprender la variabilidad en su desempeño.
La función STDEV.P calcula la desviación estándar para una población completa, mientras que STDEV.S la calcula para una muestra de población.
La biblioteca numpy utiliza la función std() para calcular la desviación estándar de un conjunto de datos.
En R, la función sd() se utiliza para calcular la desviación estándar de un vector de datos.
Considere el tamaño del conjunto de datos, si los datos representan una muestra o una población y las características específicas del software o herramienta estadística.
